Hey ,
J'ai pas tres bien compris la methode de mon prof pour monter qu'une suite Un et une suite Vn sont adjacentes. ( converge vers une meme limite )

1/ Il fait d'abord lim(Un-Vn) . Et il trouve 0. Ca signifie qu'elle tendent vers un meme truc, non ? Ca devrait suffir non ?

2/ En suite il fait un autre truc dont je pige pas l'utilité.
Il cherche les variation de Un et de Vn.
Un est alors croissante et Vn decroissante. A quoi ca m'avance de savoir ca ?

Parce que la définition de deux suites adjacentes, c'est justement ça, et 2 suites sont adjacentes IMPLIQUE qu'elles ont la même limite.

cf : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_des_suites_adjacentes

Par ailleurs : "1/ Il fait d'abord lim(Un-Vn) . Et il trouve 0. Ca signifie qu'elle tendent vers un meme truc, non ? Ca devrait suffir non ?"

C'est faux parce que tu ne sais pas si Un et Vn convergent.
contre exemple : Un = (-1)^n , Vn = (-1)^n

Lim Un-Vn = 0 et pourtant ni Un, ni Vn ne convergent