(Re)Bonjour,

Je dois calculer plusieuros intégrales ou primitives, justement je ne sais pas bien ce que je dois faire

K= 4 intégrale 0 (4x-x²) dx

L = 2 intégrale 1 t 1/6 dt

a=4 et b=0 (les bornes d'intégration)

Je nage complètement pour être honnête j'ai le cours sous les yeux mais je comprends vraiment rien pour le coup
J'ai une formule F(a) - F(b) avec F une primitive avec le tableau mais ça ne m'avance pas beaucoup. (J'ai vraiment aucune idée ce qu'on est en train de faire )

Pour la 1ere j'ai essayé : 4x²/2 - 2x mais je dois faire quoi ensuite ? Il faut que je remplace 4 et 0 dans la formule ou laisser ça comme ça ?
La 2eme je dirais 0 tout court mais le t sort de nulle part

Quelqu'un pour m'aider juste un peu svp ?

Oui, tu commences à calculer une primitive de ta fonction (si f est ta fonction, on la note usuellement F)
Pour 4x-x^2, ça te donne F(x) = (4x^2)/2 - (1/3)x^3, soit F(x) = 2x^2 - (1/3)x^3

Ensuite tu calcules F(4)-F(0).

C'est F(b)-F(a) hein, pas l'opposé

(Le calcul de primitives ça viendra avec le temps, mais tu peux verifier en derivant, et là tu vois bien qu'en dérivant 2x tu tombes pas sur x^2)

Ah d'accord merci mais je comprends pas pourquoi le 1/3x^3 par contre ? la primitive de x^2 c'est bien 2x ?

Mais si j'effectue donc ton calcul : f(0)-f(4) vu que b=0 et a=4
b=0 : 0-1/3
a=4 : 2*4²-1/3*4^3
Soit -1/3 - 32/3 = -11 (C'est bien ça ?)

EDIT: ah je confonds, 2x c'est une primitive de x² mais pas l'inverse en effet

Euh je sais pas mais quand je vois tes bornes je vois du b=4 et a=0
Si tu as un 4 en haut de ton intégrale, c'est F(4)-F(0) que tu dois calculer.

Non 2x n'est pas la primitive de x^2, c'est sa dérivée.
Tu cherches une fonction dont la dérivée est x^2. C'est forcement une fonction de degré 3, il te reste plus qu'a trouver le coefficienr devant en tâtonnant (donc ici 1/3)

4 était bien en bas et 0 en haut, j'ai mal écrit. Mais oui d'accord tout repose sur la primitive en fait, je vois un peu mieux merci. Mais ça reste pas évident quand même

C'est tellement difficile de lire son cours