Bon, déjà faut savoir que les produits et sommes et compositions de fonctions continues sont continues.
Pour les quotients c'est continu tant que le dénominateur n'est pas 0.
Mais toi je pense que tu parles surtout des exos du type :
"Est ce que la fonction f définie par f(x)= x²/2 si x < 0 et f(x)=3x+1 si x>=0 est continue ? ".
Là c'est pas trop méchant à faire :
Tu commences par dire que x²/2 c'est continue, donc que f est continue pour x < 0.
De même 3x+1 est continue donc f est continue si x > 0
Le seul problème au final c'est le point x=0, faut étudier la continuité en ce point.
Pour ce faire, t'étudies la limite de f(x) quand x tend vers 0 négativement, puis la limite de f(x) quand x tend vers 0 positivement.
Si les deux limites ne sont pas égales, la fonction n'est pas continue.
Si elles sont égales, la fonction est continue
