Bonjour ! j'ai un problème de dérivation
à la base j'ai : (x^3+1)/(4x^2-1)
et je doit étudier les variations,
donc j'ai factoriser : ce qui me donne : (4x^4-3x^2-8x)/((4x^2-1)^2)
et c'est la que je bloque pour faire le tableau de signe, car meme si je factorise par x au numerateur il me resteras un x^3 :/

T'es sûr que tu t'es pas trompé? Vu la gueule de la seule racine positive de 4x^3 - 3x - 8 ...

je détaille le calcul
(x^3+1)/(4x^2-1)
u = x^3+1 u' = 3x^2
v = 4x^2 -1 v' = 8x
u'v - uv' / v^2
(3x^2)( 4x^2)-(x^3+1)(8x) / ((4x^2-1)^2)
= (4x^4-3x^2-8x)/((4x^2-1)^2)

Attention quand tu écris u'v-v'u/v²

tu t'es trompé dans ton u'v

ce n'est pas (3x²)(4x²) mais plutôt (3x²)(4x²-1)