Bonjour

La dérivé de 1/x = -1/x^2

Quelqu'un pourrait me détailler le calcul qui amène a ça svp ? ça me me rappelerai quelque chose d'important je pense...
Merci

Soit tu passes par la formule : (x^n) ' = n. x^(n-1)

soit par (1/u) ' = (-u') / u^2

Si tu veux passer par le taux d'accroissement :

f(a+h)-f(a) = 1/(a+h) - 1/a = (a-a-h)/(a²+ah) (tu mets tout au même dénominateur)
=-h/(a²+ah)
Donc [f(a+h)-f(a)] / h = -1/(a²+ah), et quand tu fais tendre h vers 0 tu trouves -1/a²

...

Tu regardes la définition de la dérivée, tu l'appliques en remplaçant les termes par ta fonction, un développement pas très cool s'en suit et tu arrives à f'(x) = -1 / x²