Bonsoir

je bloque sur une question d'un exo concernant une dérivée :

soit f la fonction qui à k associe le coefficient binomial k parmi n. Il faut que je détermine ses variations ainsi que les valeurs extrêmes en fonction de n.

j'ai commencé par écrire f avec les factorielles, avec f(k) = n! / k! (n-k)!
J'ai ensuite dérivée et ça me donne pour l'instant f '(k) = n! * - [ ( k! ' (n-k)! + k! (n-k)! ' ) / ( k! (n-k)! )^2 ]
Et c'est là où je bloque... je sais plus trop quoi faire pour avoir une expression de f ' convenable car je sais pas ce que vaut la dérivée de k! ni de (n-k) !

tu peux pas dériver par rapport à k, c'est pas une variable continue

Je sais pas dériver des fonctions définies sur une partie de N. Désolé.

ah merde

du coup vous pensez que je dois faire comment pour étudier les variations ? j'ai aucune idée qui me vient

bon vu que n est fixé, tu peux t'intéresser aux variations de k! (n-k)!
et à partir de là, tu peux observer une "symétrie" du problème (k varie entre 0 et n)

ok merci je vais essayé