Une enquete realisee dans le Centre de Documentation et d’Information (CDI) d’un lycee donne
les resultats suivants :
60% des eleves f´equentant le CDI sont des filles et, parmi elles, 40% sont en seconde, 30% en
premi`ere et le reste en terminale. Parmi les garcons fr´fréquentant le CDI, 50% sont en seconde,
20% en premi`ere et le reste en terminale.
Partie A
On interroge au hasard un ´el`eve fr´equentant le CDI et on consid`ere les ´ev´enements suivants :
F : “l’´el`eve interrog´e est une fille”, G : “l’´el`eve interrog´e est un gar¸con”,
S : “l’´eleve interrog´e est en seconde ”, P : “l’´el`eve interrog´e est en premi`ere”,
T : “l’´eleve interrog´e est en terminale”.
I-A-1- Completer l’arbre donne avec les probabiliste´es correspondantes.
I-A-2- Donner la probabilite P1 que l’´eleve interroge soit une fille de seconde.
I-A-3- Donner la probabilite P2 que l’´elve interroge soit en seconde.
I-A-4- L’´el`eve interroge est en seconde. D´eterminer la probabilite P3 que ce soit une fille.
Justifier la r´eponse. Puis donner une valeur approchee `a 10−4 pr`es de P3.
I-A-5- L’´eleve interroge n’est pas en seconde. Donner une valeur approchee `a 10−4 pres de
la probabilit´e P4 que ce soit un gar¸con.
Partie B
Durant une pause, le CDI accueille n ´el`eves. On note X la variable al´eatoire repr´esentant le
nombre de filles parmi ces n ´el`eves.
I-B-1- X suit une loi binomiale de param`etres n et p. Donner la valeur de p.
I-B-2- Donner, en fonction de n, la probabilit´e P5 qu’il n’y ait aucune fille.
I-B-3- Donner, en fonction de n, la probabilit´e P6 qu’il y ait au moins une fille.
I-B-4- D´eterminer le nombre minimal n0 d’´eleves accueillis au CDI durant cette pause pour
que la probabilite qu’il y ait au moins une fille soit superieure `a 0, 99. D´etailler les
calculs.

J'ai un problème dans la partie B il faut bien utliser la formule de la loi binomiale ? question 2 partie B