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Liste des sujets

Physique - Équation différentielle

Kaiser_Franck
Kaiser_Franck
Niveau 4
29 octobre 2015 à 22:58:19

Bonsoir,
j'ai un exo de physique où je dois résoudre une équation différentielle de la forme :
d²x/dt² - w²x = 0 avec à t=0, x(0)=x0 et dx/dt=0
Il est recommandé d'utiliser la fonction cosh(u) = (exp(u)+exp(-u))/2 mais je vois pas tellement comment faire
Merci

Prauron
Prauron
Niveau 15
29 octobre 2015 à 23:05:39

Regarde ce que ça donne si tu dérives deux fois ch(wu).

Kaiser_Franck
Kaiser_Franck
Niveau 4
30 octobre 2015 à 10:40:51

Le problème c'est que si je pose x(t)=x0 ch(wt), cela vérifie bien l'equation différentielle et la première condition initiale x(0)=x0 ; par contre la seconde dx/dt (t=0) = 0 n'est pas respecté …
Comment faire ?

Pseudo supprimé
Pseudo supprimé 30 octobre 2015 à 10:42:16

Ben si, puisque ch(wt)'=wsh(wt) or sh est nulle en 0

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