Bonjour,

J'ai un exercice à faire pour demain et je suis un peu perdu .. :

Résoudre dans R (réels):
9^(x-2) - 2^(x+1/2) = 2^(x+7/2) - 3^(2x-1)

Je mets le 9exp et le 3exp à gauche et les 2exp à droite, je passe en logarithme base 10 et je sors les exposants des logarithmes, ce qui me donne :

log 3 * (x^2 + 2x - 1) = log 2 * (2x+4)

Mais de là, je ne sais pas quoi faire, si j'isole les logarithmes, j'obtiens une réponse en décimales pas très jolie alors que la réponse est x = 3/2

Merci à vous.

Je vois pas trop d'où tu sors du x^2
A priori ça donne 9^x(9^(-2)+3^(-1)) = 2^x(2^(7/2)+2^(1/2))
Et là ça te donne du (9/2)^x = truc et c'est facile

Ah oui, je vois maintenant, merci.

Je me suis trompé, c'était 2x il me semble. On peut quand même résoudre ce genre d'équations en utilisant log en base 10?

Oui tu peux utiliser le log en base que tu veux tu aboutiras

Niquel, merci de tes réponses rapides