Salut tout le monde je suis en seconde et j'ai un DM pour Lundi cependant je comprends pas cet exercice :

Le "pair" et "l'impaire" chez Euclide.
Tout entier naturel pair peut s'écrire sous la forme 2p, où p est un entier naturel.
Tout entier naturel impaire peut s'écrire de la forme 2p+1, où p est un entier naturel.
En utilisant ces formes, démontrez les propositions suivantes, énoncées dans le Livre VII des Eléments d'Euclide.
P21: Toute somme de nombres impairs est paire
P22: La somme d'un nombre pair de nombres impairs est paire
P24-26: La différence de deux nombres de même parité est paire.
p28: Le produit d'un nombre pair par un nombre pair est pair donc le carré d'un nombre pair est un nombre pair.

Pour le premier j'ai mis 2p+2p= 4p donc c'est forcément un nombre pair'est-ce bon ?
pouvez vous m'aider pour les autres ? merci

Non c'est faux, relis la proposition que tu dois prouver

J'ai beau relire je ne trouve pas mon erreur peux tu m'éclaircir ?

Je me suis trompés dans l'énonce desolé c'est
P21 Toute somme de nombre pair est paire

Dans ce cas ok,
2p+2p = 4p
En posant q = 2p on a 2p+2p=2q et q est un entier

Ok mais c'est vraiment le deuxieme ou j'ai du mal ...

J'ai rien dit c'est faux pour la premiere, tes deux nombres pairs ne sont pas forcément égaux

Ca te fait 2p+2q = 2(p+q) et p+q est un entier naturel

Pour la 2, tu comprends la proposition ?