Salut, j'ai kholle demain et je bloque sur cet exercice sur ma fiche :

(Images réciproques de "droites-cercle" par une homographie)

Étant donné z dans C on pose Z = (z+1/z-2i)

Déterminer l'ensemble des points s'affine z tels que Z soit

A] Réel.
B] Imaginaire Pur
C] D'argument Pi/2

Je bloque totalement je vois pas comment partir, une idée ?

Merci

Je up au cazou

Pose z=x+iy Calcul bourrin.

T'auras Re(Z) = f(x,y) et Im(Z) = g(x,y) , ce seront surement des équations de cercle ou de droites quand tu feras l'égalité à zéro.

Je vais partir la dessus, merci

Pour l'argument, tu peux directement interpréter arg[ (z+1)/(z-2i) ] en termes d'angle orienté entre vecteurs.

En posant des points d'affixe -1 et 2i ?

Je vais essayer aussi merci

Oui voilà.