Bonjour, je suis actuellement en T pro, mais je gallère au niveau des math pour les dérivés/équations

Quelqu'un pourrait m'aider, parceque je ne comprends vraiment rien

Si f est dérivable et strictement croissante sur une intervale [a ; b], alors pour tout réel k compris entre f(a) et f(b), l'équation f(x)=k admet une unique solution dans l'intervalle [a ; b].
Propriété analogue si f est dérivable et strictement décroissante.

Exercice 1
Soit g la fonction définie sur l'intervalle [-2 ; 2] par g(x) = 2x³ + x - 2

1. Etudier les variations de g puis dresser son tableau de variations.

2. Démontrer que l'équation g(x) = 0 admet dans [-2 ; 2] une unique solution α
Determiner une valeur approchée de α a 10 puissance -2 près.

3. Etudier le signe de g(x) selon les valeurs x.

Exercice 2
Une entreprise qui fabrique des objets estime que le cout total, en milleur d'euros, de production x tonnes d'objets s'exprime, en fonction de x, par: C(x) = X³ 6 12X PUISSANCE 2 + 60x
Le cout moyen de fabrication est donné par Cm(x) = C(x)/x (pour x suppérieur a 0)

1. Quel est le cout moyen de fabrication de 500kg ?
2. Exprimer Cm(x) en fonction de x
3. Etudier les variations de Cm(x) puis dresser son tableau de variations
4. Pour quelle valeur de x le cout moyen est il minimal ? Quel est alors ce cout minimal ?
5. Tracer la représentation graphique (G) de la fonction x Cm(x) dans un repère orthogonal (O ; i ; j) (en abscisse : 1cm pour 1 tonne ; en ordonnée : 1 cm pour 10 000 euros)

Merci !

Tu comprends aucune question ?

Abuse pas non plus, la question 1 de l'ex 2 me dis pas que tu sais pas la faire.

Quelqu'un pour m'expliquer la signification de la question 2 de l'exercice 1 ?