On considère la fonction f(x)= 2x^3-2x^2+0.3 définie sur [-1;2]. On s'intéresse aux solutions de l'équation f(x)=0.
La première question est simple c'était de conjecturer avec la calculatrice le nombre de solution de f(x)=0 ce qui donnait une solution comprise en -0,34 et -0,33.
C'est plutôt pour la 2ème que je galère : je dois dresser le tableau de variation de f
Donc j'ai calculé la dérivée de f qui donne f'(x)= 6x²-4x.
Ensuite j'ai calculé le discriminant et c'est là que ça bloque :
discriminant = (4)² -4 x 6
= 16-24
= -8
Le problème c'est que je suis sensé trouver au moins une solution pour f(x). Or là le discriminant est négatif donc il n'y aurait aucune solution ( ou racine ).

Si quelqu'un peut m'aider je bloque.

Admettons un instant que tu n'aies pas fait une erreur de calcul et que le discriminant soit bien négatif.

Le discriminant de f ' est négatif, donc l'équation f '(x)=0 n'a pas de solution. En aucun cas tu ne peux en conclure que l'équation f(x)=0 n'a pas de solution.

Bon, maintenant que j'ai dit ça, j'ai deux remarques :
Déjà, grosse erreur dans le calcul du discriminant, qui n'est pas négatif du tout, je te rappelle que la formule c'est b²-4ac, et ici c=0 donc le discriminant c'est juste b²...
Deuxième remarque, et non des moindres...pourquoi calculer le discriminant (et se tromper) alors qu'il y a une factorisation de f ' qui saute aux yeux ? 6x²-4x=x(6x-4)