http://www.mathematiquesfaciles.com/cgi2/myexam/voir2r.php?id=83831

( 2x-5) ( -2x+3) + 4x² - 20x + 25 celle-ci je n'arrive pas à la factoriser , c'est la dernière expression de l'exercice 3 . J'ai pensé à calculer les racines du polynôme du second degrés dans l'expression mais ça ne m'aide pas du tout . ( c'est la 4 de l’exercice 3)

Après j'ai juste une question , j'arrive à calculer les 2 et 3 de l'exercice 3 , par contre je ne comprends pas pourquoi à un moment il y a un +1 , c'est pour la 2 de l'exercice 3 , il sort d'où le +1 ? pareil pour le -1 de la 3

Identité remarquable

pour la 4 ? ( a-b)² ? ok mais d'où sortent les -1 et +1 alors ?

Oui pour la 4.

Par contre je comprends pas ton histoire de 1 et -1

il y a un moment où le +1 apparaît alors qu'il n' y est nul part dans les premiers calculs , pareil pour le -1

il faut mettre correction , dans l'exercice 3 , c'est les expressions 2 et 3 .

Si je comprends bien c'est cette correction qui te pose problème ?
9x²-16+3x-4=(9x²-16)+(3x-4)=(3x+4)(3x-4)+(3x-4)=(3x-4)[(3x+4)+1]=(3x-4)(3x+5)

Les premières étapes j'explique pas, si tu les comprends.
En ce qui concerne le passage qui te pose problème (et ça gêne pas mal d'étudiants en fait)
(3x+4)(3x-4)+(3x-4)=(3x-4)[(3x+4)+1]

Je vais simplement rajouter une étape intermédiaire, et normalement tu devrais comprendre. Si t'as toujours pas compris après ça, hésite pas à le dire, bien sûr.

(3x+4)*(3x-4)+(3x-4)
=(3x+4)*(3x-4)+1*(3x-4)
=(3x-4)*[(3x+4)+1]
On a simplement factorisé 1*(3x-4) par (3x-4), on doit donc ajouter "1" dans les crochets