Bonjour, je bloque sur un truc un peu bête dans mon DM de maths pour demain en terminale S.
On a une suite Un, définie par U0=1 et Un+1=1/2U(n)+1 ainsi que Un<= Un+1 < 2
On a Vn, définie par Vn=2-Un
Je dois d'abord exprimer Vn et Un en fonction de n.
Pour Vn j'ai trouvé, c'est Vn = 0.5^n, mais si on pouvait m'aider pour exprimer U(n) svp??
Je dois par la même occasion déduire la limite de la suite Un.
Merci d'avance

Tu utilises Vn=2- un vu que tu as la forme de vn !

C'est à dire? je vois pas :/

Vn=2-Un

<=> Vn + Un = 2
<=> Un = 2-Vn

EDIT : Et la limite tu la trouves au calme

Ah oui faudrait que je réflechisse parfois ^^ Merci beaucoup messieurs

Mais derien

Garde cet exo dans la tête, c'est un raisonnement qui revient très souvent, je dirais 1chance/2 que ça tombe au bac par exemple (et très probablement à ton prochain DS)

Vn est ce qu'on appelle une suite auxiliaire