Bonsoir j'ai un exo, ouais c'est encore moi mais pas pour la spé cette fois ci

j'ai réussis tout mes exos en cours mais là je galère un peu, on a Un définie par Uo=3 et pour tout entier naturel n, u(n+1) = (3Un)/(3+2Un)

1a) démontrer par recurrence que pour tout entier naturel n, Un > 0 du

y'a d'autre question mais je veux faire celle là avant,
donc iniatialisation, c'est fait

mais pour l'héridité, je galère,

on suppose que pour un entier donnée Pn est vrai

Un>0 et je ne sais pas comment partir en fait, on veux montrer que Pn+1 est vrai c'est bien ça? donc

de Un>0 faut passer a (3Un)/(3+2Un)

Si tu parviens à montrer que le numérateur et le dénominateur de la fraction sont de même signe, alors tu pourras en conclure que la fraction est positive

"ben oui"

J'allais justement vous demandez si dire que

Vu que Un>0 alors 3Un > 0
Vu que Un>0 alors 2Un> 0 donc 2Un + 3 > 0

donc un>0

??

Donc U(n+1) > 0 *
Et oui, ça suffit. Enfin, tu précises avant "donc 3un/(2un+3) >0 "

Euh oui Un+1, oui j'ai bien préciser sur mon cahier, merci

b) en déduire que la suite Un+1 est décroissante, je fais Un+1 - Un ?

Heu la question ça doit plutôt être " En déduire que la suite (Un) est décroissante ", parceque bon " la suite Un+1 "...

Fin' bref faut faire ça oui.

Ouais c'est bien la suite Un, faute de frappe merci

on arrive a (2un²)/3+2Un

je ne me suis pas trompé?

Euh -2(Un²)/(3°2Un) de ce fait la suite est bien décroissante

ensite on nous dis que Vn=3/(Un)

a) démontrer que Vn est une suite arithmétique la je bloque vraiment

Essaie d'exprimer V(n+1) en fonction de Vn.
Tu sais que V(n+1) = 3/U(n+1)