Bonjour, j'ai le programme de calculs suivant mais je ne sais pas quelle technique utiliser pour la 2ème question :
1. Choisir un nombre.
2.Prendre son triple.
3.Soustraire 2.
4.Prendre le carré de cette différence.
5.Soustraire 16 au produit.
6.Écrire le résultat.

1ère question : Appliquer ce programme à 1 puis à -1/3.

J'en ai conclu la fonction f(x)=(3x-2)²-16 que j'applique :
f(1)=(3*1-2)²-16
f(1)=(3-2)²-16
f(1)=1²-16
f(1)= 15

Puis avec 1/3 :

f(-1/3)=(3*(-1/3)-2)²-16
f(-1/3)=(-1-2)²-16
f(-1/3)=(-3)²-16
f(-1/3)= -7

Je pense que c'est correct pour l'instant ^_^

2ème question : Pour quel(s) nombre(s) de départ obtient-on un résultat nul ?

C'est là que je bloque, j'ai bien essayer de faire des équations du type : (3x-2)²-16=0 mais je tombe sur des résultats impossibles à résoudre à mon niveau :/ (enfin je pense).

J'espère que l'un d'entre vous pourra l'éclairer ;)

Bon, déjà f(1) ça ne fait pas 15, t'as fait une petite erreur

Ensuite t'as bel et bien appris une méthode qui permet de résoudre (3x-2)²-16=0
je ne dirai qu'une chose : (3x-2)²-16= (3x-2)² - 4²

(3x-2)^2-4^2 (identités remarquables) ensuite equation produit nul après j'attend confirmation vu ma mémoire de merde

bon ben zygo vient de confirmer dieu merci ma mémoire est en bonne santé

Oui, je sais ça fait -15 ^^ Oublie de ma part et impossible d'éditer o/

Et merci pour vos réponses, j'ai bien vu les identités remarquables mais je vais réessayer :p

Bon, la suite !

J'ai fait ça :

A = (3x-2)²-16
A = (3x-2)² -4²
A = 9x² - 12x +2² - 4²
A= 9x² -12x -2²
( ici je ne sais pas su je dois mettre les parenthèses comme ça : (-2)² )

A= 9x² -12x -4

Voilà ! Mais après je ne vois pas comment faire une équation de produit nul comme me la conseiller Heliosx :/

Help

[(3x-2)-4] [(3x-2)+4]

Si un produit est nul alors l'un de ses facteurs au moins est nul.

le premier crochet :

3x-2-4=0
3x-6=0
x=2

Le deuxieme crochet :

3x-2+4=0
3x+2=0
x=-2/3

ps : encore une fois je suis pas sur

Ah bah j'ai développé pour rien du coup mais ça semble logique ce que tu as mis ^_^

en tout cas j'ai vérifié mes 2 équations elles donnent bien 0 donc theoriquement oui c'est logique après j'attend

Oui c'est bien ça.
a^2-b^2 = (a-b)(a+b)

Mais comment on trouve (3x-2)+4 ? On a que (3x-2)+4 ? Vous pouvez m'expliquer ?

Je ne cromprends pas qu'elles sont les étapes pour y arriver :/

Car c'est l'identité remarquable regarde ce qu'à écris virush

Tu as (3x-2)^2 - 4^2 = 0
Tu poses a = 3x-2 et b=4

Ça te fait bien une expression du type a^2 -b^2 on est d'accord ?

Dans ce cas, tu peux la réecrire en la forme (a-b)(a+b), et ici ça correspond à :
(3x-2-4)(3x-2+4) = 0, donc à (3x-6)(3x+2) = 0

Donc soit 3x-6 =0, soit 3x+2=0

Et en resolvant tu as bien x=2 ou x=-2/3

Ah ok, je viens de comprendre, merci pour vos explications j'essaierai ça cet après-midi