Bonjour,

Je dois prouver que la suite (Un) définie sur N par la formule explicite suivante : un= sqrt(2+cosn) est minorée par 1 et majorée par sqrt3)

Donc j'applique mon cours disant que toute suite est majorée par un réel M si un <=M
J'essaye les calculs : en faisant un <= M
et j'obtiens cosn<=1

mais je suis bloqué à ce niveau, merci à vous.

Tu peux dire davantage de chose sur cos n (un encadrement)
Donc tu peux déduire des choses sur 2+ cos n
Donc tu peux déduire des choses sur sqrt (2 + cos n).

Une inégalité se traite comme une équation, à ceci près qu'il faut faire attention à changer le sens des inégalités si on multiplie par un nombre négatif.

D'accord, j'ai réussi grâce à ce que tu m'as dis. Merci nicomezi.