Bonsoir, j'ai un petit problème en fait j'arrive vraiment pas a me lancer dans un exos, je vais vous donner les deux premiers, histoire de m'aider si possible et je ferais la suite tout seul

a, b et c sont des entiers

a) Si a divise b, et b divise a alors a=b

b) Si a divise b alors b divise a

Je ne sais pas comment faire

Pour a) je sais que b= ka et a=kb mais je sais pas comment expliquer et tout, et savoir si c'est vrai ou faux

pour la b) pareil..

Pour a) je sais que b= ka et a=kb

Attention, ce n'est pas le même k !

Disons a=kb et b=pa avec k et p deux entiers.
Donc a=kb=k(pa) = kpa

Je te laisse faire la suite

Euh oui, en plus j'ai pas mis les mêmes sur mon cahier, j'ai pris

b= ka et a = k'b

mais du coup je ne comprend pas pourquoi a=kb=kpa=kpa

ah donc si j'ai compris pourquoi a=kpa mais je vois pas trop pour la suite, je cherche je cherche

bon alors quand on parle d'entiers en général c'est au sens d'entiers relatifs (donc dans Z). Dans ce cas là, la propriété est fausse : -2 divise 2 et 2 divise -2, mais on a pas pour autant 2 = -2.
Dans le cas où a,b et c sont des entiers naturels :

par hypothèse comme a et b sont non nuls (car "0 ne divise rien")
a = kpa => kp = 1 or k et p sont des entiers naturels donc nécessairement k = 1 et p = 1 simplement parce que k et p divisent 1 tous les deux, et le seul diviseur de 1 dans N c'est 1 lui même

et pour la b) c'est complètement faux si c'est ce qu'il faut montrer, ou alors il te manque une partie de l'énoncé...

La première ligne de ton cours d’arithmétique doit normalement être : "La relation de divisibilité est une relation d'ordre."

Le 07 septembre 2015 à 14:56:29 SchlagZeRiturn a écrit :
La première ligne de ton cours d’arithmétique doit normalement être : "La relation de divisibilité est une relation d'ordre."

En Terminale S sans même savoir ce qu'est une relation d'ordre ?

oupssss