Bonsoir les matheux. Le titre vous attire sans doute mais bon.
J'ai besoin d'aide pour résoudre l'equation :
3^x - x = 0

Je retourne dans tous les sens, j'y arrive pas 0o

Fait une étude de la fonction

Tu as vu la fonction log ?

Oui j'ai vu le log mais vu que log(0)= ensemble vide bah je trouve pas clmment faire

Tu peux prouver qu'il existe une solution mais tu n'auras pas de forme explicite (sauf en utilisant la fonction W mais ça n'avance pas à grand chose).

log(0) n'est pas l'ensemble vide, log(0) n'est pas défini, c'est différent.

Tu pzux detailler s'il te plait ?

Imagine un nombre x positif strictement.

Faut le multiplier combien de fois par lui-même pour obtenir 0 ?

0 fois

Donc tu considères que x^0=0 ?

Ah non, x^0=1 c'est vrai. Bah je sais pas alors je dirais -infini ?

Donc concrètement il n'existe pas de nombre a tel que x^a=0.

Si on prend x=e, alors c'est pareil

Donc se demander quel est le nombre a tel que a=ln(e^a)=ln(0), ça n'a pas de sens

j'ai compris. Donc on dit que la solution de cette equation n'est pas definie ?