Ça dépend si on parle d'établissement "sous contrat" (avec l'Etat) ou hors-contrat. Mon père était prof dans un établissement privé sous contrat, son salaire était le même que celui de n'importe quel prof, et sa retraite aussi.
Ensuite la "clientèle" des établissements privés n'est pas forcément aussi socialement homogène qu'on pourrait le croire.