Est-ce qu'on peut résoudre ce problème ?

On pose a et b qui sont des unités de mesures et z un résultat calculé en unité de mesure c

Expérience 1 : on a comme prémisse 3a et 5b avec pour conclusion z = 10c

Expérience 2 : on a comme prémisse 5a et 8b avec pour conclusion z = 17c

Quel équation permettrait de calculer z en fonction de a et b ?

Y'a un nom pour ce genre de problème mathématique ?

J'ai rien compris à ton problème. Si a et b sont des unités de mesure, alors comme on les additionne, a est multiple de b, ou l'inverse. Mais cette histoire de conclusion, je vois pas ce que tu veux dire. Tu pourrais formuler ça différemment ?

Si je comprends bien la question, ça s'appelle de l’interpolation : avec suffisamment de points, tu peux essayer de trouver quelle fonction mathématique semble coller. Sur ton exemple y'a pas du tout assez de données pour pouvoir conclure des choses, mais grosso modo l'idée.

Par exemple si on se rend compte que z croît exponentiellement lorsque a augmente, et qu'il diminue proportionnellement au carré de b, on peut déduire un truc du genre z = K . exp(a) / b², où K est une certaine constante à déterminer

C'est ça, JeanCroutenard, mais deux expériences me semblent suffisant pour y arriver, non ?

Je vous reformule le problème avec une expérience concrète :

On a une boule avec une certaine masse mesurée en kg qu'on lance à une certaine vitesse mesurée en m/s sur un matériau qu'on veut tester, on cherche à mesurer le diamètre de l'impact de la boule sur ce matériau en définissant une loi générale

a = 1 kg (correspondant à la masse de la boule)
b = 1 m/s (correspondant à la vitesse de la boule)

(les autres paramètres de la boule sont partout égale par ailleurs à chaque expérience)

z est le diamètre causée par l'impact qui se mesure en c

c = 1 dm

Dans l'expérience 1, on lance donc une boule de 3 kg avec une vitesse de 5 m/s et cela nous donne un impact dont le diamètre fait 10 dm sur le matériau

Dans l'expérience 2, on lance une boule de 5 kg avec une vitesse de 8 m/s et cela nous donne un impact dont le diamètre fait 17 dm sur le matériau

Comment faire au final pour trouver l'équation qui nous prédirait le diamètre z de l'impact sur le matériau avec seulement la masse et la vitesse de la boule comme donnée de base ?

PS: je précise qu'on ne dispose alors d'aucune donnée ou équation sur l'énergie, les forces de la physique etc, il faut résoudre ça purement mathématiquement

Ahh, ok maintenant je comprends mieux la question

Le 07 juillet 2015 à 17:11:57 TouhouMusic8 a écrit :
C'est ça, JeanCroutenard, mais deux expériences me semblent suffisant pour y arriver, non ?

Non, tu peux faire autant de mesures que tu veux, tant que tu n'en fais qu'un nombre fini il y aura toujours tout plein de formules possibles pour obtenir ces résultats. C'est pour ça que la physique ne fait qu'établir des modèles pour approximer plus ou moins précisément la réalité

Hum certes, c'est la continuation d'une question qu'il a posée sur le forum philo à la base, j'ai pas pensé à changer ma façon d'aborder les questions tout en changeant de forum

Le truc, c'est que j'ai pris ces chiffres au pif, donc avec plus de mesure, j'ai peur qu'on ne puisse pas trouver d'équation du tout, il en faut combien pour pouvoir le faire ? Avec seulement deux, c'est possible de trouver pleins d'équations différentes si j'ai bien compris, vous pouvez m'en donner des exemples ?

Je vois pas trop le rapport avec ton problème, Bluepoint_

Sinon, on peut placer ça sur un repère à 3 dimensions :

Sur l'axe x, on a la valeur de la masse
Sur l'axe y, on a la valeur de la vitesse
Et sur l'axe z, la valeur du diamètre de l'impact

On a trois points : le point (0,0,0), le point (3,5,10), et le point (5,8,17), et il faudrait les relier par une équation, j'imagine qu'il n'y a pas une infinité de courbe pouvant les relier. Mes cours de maths du lycée sont un peu loin, mais il me semble que trois points aléatoire en donnée de base, c'est le maximum pour trouvé une équation qui fonctionne...mais je ne m'y connais peut-être pas assez en vecteur, y'a t-il des équations de courbe qui peuvent passer par autant de points que l'on souhaite ?

Le 08 juillet 2015 à 03:14:22 TouhouMusic8 a écrit :
On a trois points : le point (0,0,0), le point (3,5,10), et le point (5,8,17), et il faudrait les relier par une équation, j'imagine qu'il n'y a pas une infinité de courbe pouvant les relier.

On serait bien meilleurs en physique si ce que tu dis était vrai.
Tu te rends compte, il suffirait juste de faire trois mesures d'un phénomène et on en obtiendrait une connaissance quasi-parfaite.
Je posterais ce message depuis Pluton.

Qu'est-ce que tu irais foutre sur Pluton ?
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