Salut,
On possède 10 joueurs , on veut former des équipes de 5 joueurs ?
De combien de manière peut-on former une équipe de 5 joueurs?
Combien de matches différents peut-on réaliser ?

Pour la première question je suppose qu'il faut faire une combinaison sans remise .
Et pour la deuxième question je pensais à une combinaisons sans remise en utilisant le résultat de la première question.

C'est juste?

Un matche 5 vs 5 .

tu cherches le nombre de sous-ensembles à 5 éléments d'un ensemble à 10 éléments
t'as 10 joueurs, t'en veux 5
Pour le premier joueur t'as 10 choix , le second 9, etc
donc t'as 10*9*8*7*6 choix, soit 10! / (10-5)!
si N est le nombre de sous ensembles à 5 éléments t'as la relation (par un dénombrement trivial)
5! * N = 10! / (10-5)!
d'où N = 10! / [ 5! * (10-5)!]
on appelle aussi N le coefficient binomial de paramètre 10 et 5

C'est bien ce que j'ai fait donc pour la première question.
Et pour la deuxième ?

j'en sais rien pour la deuxième, c'est quoi comme jeu ?

Combien de matches en 5 vs 5 avec les équipes qu' on a obtenu à la première question .

Je dirai le premier cas .
Mais ce n'est pas la même chose?

un match c'est deux equipe, donc c'est (5 parmi 10) / 2

Bah non, 2 parmi le nombre total d'équipe pouvant être créés.

Deux matchs sont différents si les équipes qui s'opposent sont différentes.
Par contre l'énoncé n'est pas clair. En effet on ne dit pas de quelle manière on forme les équipes (numérotation, capitaine ?).
Si on suppose qu'il n'y a pas d'ordre : à mon avis pour la réponse 1 on t'a déjà donné la bonne réponse.
Et pour la 2 j'ai donné un gros élément de réponse au début. Puisque l'on a 10 joueurs, forcément si une équipe est fixée l'autre l'est d'office.

Si on numérote nos 10 joueurs de 1 à 10 : le match 1,2,3,4,5 contre 6,7,8,9,10 est le même que 6,7,8,9,10 contre 1,2,3,4,5.
Donc en fait, pour éviter de compter le même match deux fois, il suffit de compter le nombres d'équipes pouvant être faites et de diviser par 2.

Le 19 juin 2015 à 20:07:05 HighlightReel a écrit :
Bah non, 2 parmi le nombre total d'équipe pouvant être créés.

Non puisque tu peux pas faire le match 1,2,3,4,5 contre 1,2,3,4,6 par exemple.

Ha oui en effet, j'avais pas pris en compte cette condition.:hap: