Salut,

Est-ce qu'il existe deux parties X et Y de Z telles que tout entier relatif s'écrive de façon unique sous la forme x - y avec x dans X et y dans Y?

Proposée par un ami.

X=Z-{0} et Y={0}

Bon évidemment je déconne.

EDIT: Ah bah non 0 ne fonctionne pas

Je suis certain que cette question a déjà été posée sur le forum...

Si on prend X={entiers pairs} et Y={0;1}, c'est bon, non ?
Ca me paraît trop simple pour être correct mais sait-on jamais...

Petite erreur, X et Y sont des parties de N (mais doivent générer tous les relatifs).

Pour Z à la place de N, vos solutions simples fonctionnent bien sûr.

Et oui moi aussi j'ai déjà rencontré cet exercice dans le passé mais je ne sais plus si c'est sur ce forum.