Bonjour
je cherche la limite de la série des (ln(k/(k+a)) où a est un réel strictement positif.
Je ne vois pas tellement comment faire.
Merci

ln(k/(k+a)) = -ln(k+a)/k = -ln(1 + a/k)

vu que a > 0 et k > 0, on en déduit que 1 + a/k > 1, càd que le terme général est toujours de signe constant négatif

et ln(1+a/k) ~ a/k, qui diverge
tu utilises un petit théorème sur les équivalents et hop

(sauf erreur)

Pas d'erreur, t'es toujours au top en maths même après un an de physique MecaFlu

ouais enfin faut pas m'en demander beaucoup plus que de vérifier qu'une série numérique converge ou de diagonaliser une matrice

Et là tu t'aperçois que n+a n'est pas entier et donc que sa factorielle n'est pas définie :]