Bonjour à tous !
J'ai du mal à comprendre certains types de problème en analyse combinatoire. Je vous présente un de ceux-ci :

"De combien de manière peut-on offrir 7 jouets à 3 enfants dont le plus jeune reçoit 3 jouets et chacun des autres 2 jouets"

J'aurais envie de le résoudre en disant que peu importe quel jouet est donné à quel enfant, il y a 7 jouets à distribuer. J'ai donc fait une résolution de type arrangement sans répétition : 7! = 7.6.5.4.3.2.1 = 5040

Seulement, le corrigé dit qu'il faut faire une résolution avec des combinaisons de type
C(3,7).C(2,4).C(2,2) = (7! / 3!.4!) . (4! / 2!.2!) . (2! / 2!) = 210.

Je ne comprends pas pourquoi il faut le résoudre ainsi... Si on considère qu'il y a 7 emplacements, ma résolution fonctionne. Mais pourquoi devoir séparer les enfants ?

Le bon raisonnement c'est:
D'abord tu offres au premier enfant tu as le choix entre 3 jouets parmi 7 donc C(3,7) il reste 4 jouets, tu en choisis 2 pour le 2ème donc C(2,4) Au final il reste les 2 derniers jouets pour le dernier enfant.

Dans ton raisonnement tu as juste dit combien y a de façons de ranger les 7 jouets. C'est pas pareil.

Quand j'ai vu "analyse" je pensais à de l'analyse quoi

Merci à vous !