bonjour, j'ai un petit problème sur un exo :
alors j'ai E un espace vectoriel de dimension 2 et f un endomorphisme de E et je dois montrer que pour tout base B de E, et pour tout scalaires x1 et x2 de E je peux trouver un scalaire c qui dépend de f tel que detB(f(x1),x2) + detB(x1,f(x2)) = c*detB(x1,x2)
j'ai fait le cas où (x1,x2) est une famille liée, mais j'arrive pas dans le cas où c'est libre (et donc une base du coup), j'ai pensé à la formule de changement de base sur le déterminant mais sans succès ... merci d'avance !

Si (x1,x2) est une base, tu peux écrire f(x1)=a*x1 + b*x2 et f(x2) = c*x1 + d*x2, et en foutant ça dans les déterminants, il ne te reste que du det(x1,x2)

merci ^^