Salut à tous alors voila mon problème, je n'arrive pas à savoir si cette suite est géométriue ou arithmétique

U0=1/2
Un+1=Un/(1+2Un)

Merci de votre aide, j'aimerais juste savoir comment vous faites pour le savoir

C'est ni l'un ni l'autre
Pour savoir, il suffit de regarder la forme du truc : la différence entre u_(n+1) et u_n n'est pas constante donc c'est pas une suite arithmétique et le rapport n'est pas constant non plus donc c'est pas une suite géométrique.
Ton truc c'est une suite homographique, c'est un truc classique. Tu peux trouver facilement la méthode de résolution sur le net

Le 04 mai 2015 à 23:33:47 Morphisme a écrit :
C'est ni l'un ni l'autre
Pour savoir, il suffit de regarder la forme du truc : la différence entre u_(n+1) et u_n n'est pas constante donc c'est pas une suite arithmétique et le rapport n'est pas constant non plus donc c'est pas une suite géométrique.
Ton truc c'est une suite homographique, c'est un truc classique. Tu peux trouver facilement la méthode de résolution sur le net

J'avais déjà trouvé mais merci ^^

d'ailleurs j'en profite pour te demander comment peut on exprimer Un en fonction de n, vu que c'est ni géometrique, ni arithmétique ?

Bah ici 0 est l'unique point fixe donc la suite v_n=1/u_n est arithmétique

Tu regardes ce que donne 1/U[n+1] = ...
Tu poses Vn = ... comme morphisme t'as dit, tu en déduis quelque chose
Et donc quand tu repasses à Un tu as son expression en fonction de n