Bonjour, j'ai un petit dm et j'arrive pas a repondre a une question

c. En déduire que pour tout entier n, un-300<0

J'ai calculer Un = -190x0.9^n+300 précédement!
Je sais que Vn = Un - 300 ma

mais je ne sais pas comment répondre a cette question, merci

lim_n->+inf 0.9^n = 0
donc lim_n->+inf Vn = 0
Tu as U0 = -1900
Tu montres que ta suite est strictement croissante
et c'est fini

V0* pardon

j'ai pas trop compris,

perso j'aurais fais :

un<300
-190x0.9^n+300<300
-190x0.9^n<0

et vue que lim 0.9n = 0

mais la c'est mort en fait ?

de quoi c'est mort ?
Tu as fait le raisonnement à l'envers mais c'est à peu près ça, faut juste que tu precises que 0.9^n < ou = à 1 pour tout n.
Enfin tu veux bien montrer que Vn < 0 c'est ca ?
ben tu montres que -190*0.9^n < 0, et c'est rapide parce que 0.9^n est toujours positif (pas besoin de preciser que Vn est croissante en fait)

La question c'est: c. En déduire que pour tout entier n, un-300<0

ce que j'ai marqué en dessous c'est ce que j'ai trouver dans les exos avant, ce qui pourrait me servir

up

Alors, j'ai pensé a :

Un-300<0
Vn<0
-190x0.9^n<0

Lim 0.9 -> 0 car 0<0.9<1

On a donc Un-300<0

C'est bon?