Qui peut me dire à quoi ça sert s'il vous plait ? ( chapitre probabilité 1ereS)

l'espérance c'est ce que tu vas gagner "en moyenne" au bout d'un grand nombre d'essais
la variance a pas un sens physique énorme, mais l'écart type (qui est la racine carré de la variance) te dit à quel point ta loi de probabilités "s'étend" autour de la valeur moyenne

Ca je sais, mais qu'elle est l'utilité et la signification des deux formules que j'ai mise stp ^^

tu n'as écrit aucune formule donc je peux pas t'aider

Dans le titre ^^ :
E(aX+b)
V(aX+b)

linéarité de l'espérance
si on déplace une distribution ça change pas la variance, mais si on change l'échelle ça modifie la variance quadratiquement

Variance quadratiquement (désolé ^^)

déplacer la distribution => V(X+b) = V(X) ça change pas la variance
on change l'échelle => V(aX) = a²V(X) on sort le a au carré, donc ça modifie quadratiquement la variance (le terme au carré) : http://fr.wikipedia.org/wiki/Quadratique

Ok ok ^^ Et ça à quelle utilité dans des mise en situation ce changement d'échelle ? ^^

Dans mes souvenirs tu peux associer un calcul à ta variable aléatoire X. Exemple :

Soit X la face d'un dé équilibré.

On associe un gain à notre résultat : 1,5 € par point, et on enlève 2,5 €.

E(X) = 3,5 (face "moyenne")
soit un gain attendu, pour un très grand nombre d'expériences, de.E(aX+b) = 1,5 * 3,5 - 2,5 = 2,75 €

Même logique pour la variance.

A vérifier, je ne suis pas sûr de mon coup. Sachant que ça s'applique pas partout je crois (dans mon exemple c'est une variable aléatoire discrète)

Ah ok, c'est une sorte de methode pour avoir le prix moyen plus rapidement c'est ça ?

L’espérance est linéaire, E(aX+b)=aE(X)+b et V(X)=E(X²)-(E(X))²

V(ax+b)=E((ax+b)²)-(E(ax+b))²
=E(a²x²+axb+b²)-(aE(x)+b)²
=a²E(x²)+abE(x)+b²-a²E(x)²-abE(x)-b²
=a²(E(x²)-E(x)²)
=a²V(x)

Les "changements d'échelle" c'est ce qu'on fait en permanence pour se ramener à une loi gaussienne centrée réduite, principalement à des fins pratiques (pour l'utilisation des tables notamment)