Bonjour, j'ai un exercice sur les fonctions homographique mais je ne comprend pas comment faire .
Voici l'exercice:

Soit f la Fonction définie par l'expression f(x) = 4x-1/3(x-2)
Ps: 4x-1 sont les numérateurs et 3(x-2) sont les dénominateurs de la fraction.

1) Cette fonction est elle homographique ? Justifier.
2) Déterminer l'ensemble de définition de f .
3) Utiliser la propriété de symétrie de l'hyperbole pour trouver sont centre de symétrie .

Tu bloques sur quoi et pourquoi

Deja regarde se que j'ai fait :
1) Pour démontrer qu'elle est homographique je cite la définition et donc : une fonction homographique est une fonction qui peut être représentée sous la forme d'un quotient de deux fonctions affines.
Et comme ils sont affine voila...

Mais les deux dernière je comprend pas comment faire

Pour une fonction affine, genre f(x)=3x+5, tu peux toujours calculer l'image de x par la fonction f.
Par exemple f(0)=5 , f(1)=8, f(pi)= 3pi+5 ... y a aucun souci.

En revanche si par exemple je prends la fonction g telle que g(x)=1/x :
je sais que g(1)=1; g(pi)=1/pi, mais que vaut g(0) ? Certainement pas "1/0" ! la fonction n'est pas définie en 0, donc l'ensemble de définition de g c'est "les nombres réels sauf 0", autrement dit R\{0}.

Bref, là tu dois déterminer quand est ce que ta fonction n'est pas définie.
Or un quotient n'est pas défini si on divise par 0, comme tu dois le savoir.