Bonjour

Mes cours de géamétries de base commencent à datés et je suis face aujourd'hui à un soucis pratique. Je dois découper une planche.

Mais pour cela je me dois de calculer un segment de ma planche afin de le tracer.

Je dois déterminer le segment F

Sachant que :

A = 80
B = 18
C = 119
D = 67
E = 84

Pouvez vous m'aider ?

Merci

Pour mon tracé il faudrait également que je sache l'angle de AD et BC sachant que AB est à 90°

Je noterai un point avec les deux lettres correspondant aux segments dont il est l'intersection.

On peut calculer l'angle entre le segment A et l'horizontale en faisant de la trigo dans les triangles rectangles AD BC H (en notant H le projeté orthogonal de AD sur C) et AD BC AB

Une fois qu'on connait cet angle, on peut calculer la longueur E-F en considérant la parallèle à E passant par AD et en faisant encore un coup de trigo.
Allez, j'écris les calculs.
La tangente de la première partie de l'angle, c'est (C-D)/E
Celle de la deuxième c'est B/A

Ensuite, la longueur E-F, c'est A* le cosinus de l'angle en question.

D'où F = E - A*cos(arctan((C-D)/E) + arctan(B/A))

L'angle AD on l'a déjà calculé, c'est 90 + arctan((C-D)/E) + arctan(B/A)
Et l'angle BC, c'est juste 90 + arccos (F/B)

ton découpage n'est pas possible, tout du moins avec un angle droit en haut
en effet si on se place comme ça : http://gyazo.com/0a7f4a1cdf4be2be57a431338eba1e9d
en appliquant pythagore pour trouver le côté orange on a sqrt(A²+B²) = 82
le côté vert est égal à E donc 84
impossible que l'hypoténuse (82) soit plus petit qu'un côté (84) dans le triangle rectangle du bas...

plus visuellement :
http://gyazo.com/b52879d40cc588d26dc2f27d0fb87ac2

Effectivement, je n'avais pas vérifié ça. Ça risque d'être problématique