Hello, j'ai deux questions qui m'empêchent de dormir ^^, pourriez vous m'aider ?
Elles concernent toutes les deux la force d'attraction gravitationnelle :

- C'est une force centrale donc conservative. Le mouvement est donc conservatif et il y a conservation de l'énergie mécanique. Jusque là ok sauf que je ne comprends pas pourquoi dans certains exercices on nous demande de calculer l'énergie nécessaire pour mettre un satellite en orbite, donc la différence d'énergie mécanique entre l'orbite et le sol vaut l'énergie à fournir au satellite, seulement comme il y a conservation de l'énergie mécanique, elle devrait valoir la même chose en orbite et au sol non ? vous allez me dire qu'avec les frottements de l'air le mouvement n'est pas conservatif donc ça ne marche pas. Ok mais alors je ne comprend pas pourquoi dans mon cours pour calculer la 2ème vitesse cosmique (vitesse de libération) on utilise justement la conservation de l'énergie mécanique entre le sol et une zone à l'infini hors de l'attraction terrestre.
Alors finalement conservation ou pas de l'énergie mécanique ?

- deuxième question : la force d'attraction gravitationnelle concerne tous les corps et pas seulement ceux en orbite alors pourquoi la première vitesse cosmique ( V=sqrt(GM/R) M=masse de la Terre R=son rayon G=constante d'attraction gravitationnelle) qui est la vitesse minimum qu'il faut avoir pour être en orbite autour de la Terre ne correspond pas à notre vitesse à la surface de la Terre du fait de sa rotation ?
Car quand on calcule notre vitesse avec v=2piR/1 jour on obtient quelque chose de bien inférieur.
Pourtant je ne vois pas ce qui est faux dans le fait de vouloir calculer notre vitesse de rotation (qui est la même que celle de la Terre) avec : m*accélération=-GMm/R qui correspond bien à l'attraction de la terre sur nous et puis après avoir obtenu la vitesse angulaire w faire le calcul V=Rw où l'on obtient la première vitesse cosmique ...

Merci A+

- Dans un cas ideal, l'énergie mécanique se conserve.

" la différence d'énergie mécanique entre l'orbite et le sol vaut l'énergie à fournir au satellite" : Faux. L'énergie à FOURNIR est de l'énergie cinétique. En connaissant l'énergie mécanique Em d'une orbite et l'énergie potentielle gravitationnelle Ep0 à la surface du sol, tu peux evaluer l'énergie cinetique Ec0 à fournir grâce à la conservation de l'énergie mécanique : Ec0 + Ep0 = Em

Après dans la réalité, ils existent des frottements avec l'atmosphère et l'énergie mecanique diminue progressivement. C'est pourquoi les satellites doivent régulièrement ajuster leur altitude à l'aide de propulseurs.

- Tu ne peux pas calculer la première vitesse cosmique en calculant la vitesse de rotation de la Terre car la vitesse d'une fusée qui quitte le sol est differente de la vitesse d'orbite. La première vitesse cosmique est la vitesse minimale que doit avoir une fusée au lancer pour se positionner sur l'orbite basse terrestre.
Si tu lances ta fusée avec la vitesse de rotation de la Terre, elle n'aura pas asez de puissance pour se stationner en orbite.

J'espère t'avoir aidé.

A partir du moment où tu mets un coup de fusée l'énergie mécanique se conserve pas bob.

@Uonikat : Dans un exercice ils demandent de "calculer le travail W que la fusée doit fournir au satellite" Et dans la réponse ils utilise le théorème de l'énergie mécanique entre le point de départ sur terre et un point de l'orbite circulaire : DeltaEm = W. Ducoup c'est bient la différence des deux Em qui nous donne l'énergie à fournir au satellite je vois pas ce qui est faux dans ce que j'ai dit ^^

Bon sinon en relisant attentivement mon cours je crois avoir compris où était mon erreur de raisonnement : En fait pour calculer la vitesse de libération on considère que l'on donne au système l'énergie minimale pour aller à l'infini et après on utilise la conservation de l'énergie entre le sol et l'infini du coup il y a bien conservation de l'énergie mécanique parce que entre les deux moments (au sol et à l'infini) on ne fournit pas d'énergie au système.

Maintenant pour la deuxième question tu n'y a pas trop répondu Uonikat mais c'est de ma faute je l'ai très mal posée ^^
En fait pour faire plus simple, je ne comprend pas pourquoi la force d'attraction gravitationnelle nous permet de calculer uniquement des vitesses de systèmes en orbite.Par exemple pour la première vitesse cosmique on ne fait que calculer la vitesse d'un système en mouvement circulaire autour de la terre éloigné de la distance R du centre de la terre qui est le rayon de la terre. Pourtant elle correspond à la vitesse minimale nécessaire à fournir au système pour qu'il soit en orbite. Alors qu'a première vu on pourrait l'appliquer à n'importe quoi à la surface de la Terre pour trouver sa vitesse sauf que non ça ne marche pas, pourquoi ?

Merci de votre aide !

-Pour la première question, c'est faux ce que j'ai dit ( Désolé ). Comme le fait remarquer Platinic l'énergie mécanique ne se conserve pas du fait de la propulsion. Et donc Delta Em= W. Ce qui est différent de 0 car l'énergie potentielle gravitationnelle au sol est différente de l'énergie potentielle en orbite.

- Je crois que je n'ai pas compris ta question. Je ne vois pas le rapport entre la vitesse de rotation de la Terre et la force de gravitation de la Terre.
Quand tu parles de surface, c'est la surface terrestre, l'atmosphère ?

C'est la surface terrestre.
Sinon posée autrement : Pourquoi quand on fait le calcul de la première vitesse cosmique on obtient la vitesse minimale pour envoyer un système en orbite. On ne fait que calculer la vitesse d'un système à la surface du sol, pourquoi est ce que c'est la vitesse nécessaire pour le mettre en orbite ?
Voilà je pense que c'est plus simple comme ça ^^

En fait, je me suis rendu compte que c'était pas très clair dans ma tête...
Car tant que la fusée est propulsée on ne peut pas utiliser la conservation de l'énergie mécanique. Donc je ne vois pas en quoi la vitesse de lancer nous renseigne sur quelle orbite va atteindre la fusée.

Mais peut être la vitesse cosmique est la vitesse final qu'atteint la fusée une fois que les propulsions cessent.

Bon dans ce cas, un objet de masse m orbitant autour de la Terre de masse M possède une énergie mécanique Em= - GMm/2a où a est le demi grand axe de l'orbite.

Donc la fusée doit avoir cette énergie mécanique pour atteindre cette orbite. Or l'énergie potentielle est fixée au niveau du sol, donc pour attreindre l'energie mecanique il faut avoir une certaine énergie cinétique qui est donnée par la vitesse initial instantanée de la fusée.

Réciproquement pour une énergie cinétique donnée et une énergie gravitationnelle donnée il correspond une unique énergie mécanique qui correspond à une unique orbite. Donc la vitesse initiale nous renseigne bien sur l'orbite où la fusée va stationner.

PS; on utilise la conservation de Em à t=0+

Ouais mais attention, on parle de vitesse minimale pour mise en orbite basse mais si on se contente de donner une vitesse initiale puis de laisser évoluer librement la fusée va jamais se mettre en orbite. Au "mieux" elle va adopter une trajectoire parabolique et sinon se crasher à son retour.

Ok merci c'est beaucoup plus clair maintenant !