Bonsoir, j'ai un petit problème pour un exo de maths sur les suites geometriques:

La suite (Un) est définie pour tout n >=0 par

Un = 1-(1/2)+(1/4)+(1/8)+....+(-(1/2)^n)

a) Montrer que Un est la somme des termes d'une suite géométriques
b) Exprimer Un en fonction de n et calculer U10
c) Determine la limite de Un

T'as fait quoi pour le moment ?

Aussi t'as mal écrit la suite (je suppose)
Ca doit plutôt être Un=1-1/2+1/4-1/8+...+(-1/2)^n, non ?

Ah oui pardon! Pas grand chose pour vous dire, je comprend pas comment demarrer pour le a

Tu vois quelle tête ça a une suite géométrique ?
Si non Jette un œil à ton cours.
Si oui si je m'intéresse à la suite géométrique (Vn) de raison -1/2, avec V0=1, que valent V1, V2, V3 et Vn ?

Bah Un= Uoxq^n

Mais en faiut je comprend pas Un c'est quoi? pourquoi ya .....

Le 11 avril 2015 à 20:20:12 [JV]Loin a écrit :
Bah Un= Uoxq^n

Oui ça c'est une suite géométrique.
Maintenant réponds à cette question :
"si je m'intéresse à la suite géométrique (Vn) de raison -1/2, avec V0=1, que valent V1, V2, V3 et Vn ?"

Le 11 avril 2015 à 20:20:39 [JV]Loin a écrit :
Mais en faiut je comprend pas Un c'est quoi? pourquoi ya .....

les "..." c'est une manière de te dire que l'on continue à sommer en suivant le même principe.

Par exemple si j'écris Wn=1+2+3+...+n, bah les "..." correspondent à "4+5+6+7+...(l'addition continue jusqu'à qu'on atteigne n". Du coup W8= 1+2+3+4+5+6+7+8 par exemple. et W1=1 ; W2=1+2.

Alors: On a q= -1/2
et V0 = 1

alors V1 = 1 x (-1/2)^1 = -1/2
V2= -1/4
V3= -1/8

T'es sûr de toi ?
Comment tu calcules V2 et V3 ?

Bah V2= Vo x (-1/2)^2 nan?

Oui, justement.
(-1/2)^2 ça fait combien ?

1/4 a ouai

Voila, c'est mieux
Bref, maintenant tu remarques pas quelque chose ?
V0=1, V1=-1/2, V2=1/4, V3=-1/8 et Vn=(-1/2)^n

et
Un = 1-(1/2)+(1/4)+(1/8)+....+(-(1/2)^n)

Tu t'es trompé c'est -1/8 nan?

Ca correspond a V1 et et tous donc?

Oui c'est -1/8.
Enfin du coup, tu vois pas le lien avec la question a) ?

Bah si mais pas comment expliquer