Bonjour

Voici le calcul à faire

Y avait une petite erreur sur le topic précédent qui est maintenant corrigée.

Bonne chance

Easy :
je mets au cube.
sqrt(28/27)+1-(sqrt(28/27)-1)=2
Donc la réponse est [racine cubique de 2]

Plus sérieusement, même pas j'essaie.

Boson de Higgs

Bon, c'est un entier naturel.

Le 07 avril 2015 à 22:11:46 Higgs a écrit :
Bon, c'est un entier naturel.

1
Je pourrais poster le détail des calculs m'enfin c'est plutôt trivial je pense.

1 ?

Oui, c'est 1.
Maintenant faut le prouver.

Bah faut utiliser les identités remarquables
(rc=racine carrée) x^3=(rc28+rc27)² + (rc28+rc27)²+(rc28+rc27)^2/3(rc28+rc27)^2/3
x^3=110+(28-27)2/3
Après j'en sais rien

Oulah

Alors mes cocos?

On pose x la valeur à trouver.
En élevant au cube et développant le calcul, on montre que:
x^3 = 2-x
cad x^3+x-2=0
1 est une solution évidente et en factorisant on trouve que x^3+x-2= (x-1)(x^2+x+2)
Le second facteur n'ayant pas de racine réelle, on en déduit que
x=1

Le 08 avril 2015 à 14:25:25 Ar-Pharazon a écrit :
On pose x la valeur à trouver.
En élevant au cube et développant le calcul, on montre que:
x^3 = 2-x

Pourquoi x^3 = 2-x ?

Calcule x^3+x, tu verras que ça fait bien 2.

Voici la réponse expliquée.

Intéressant

Bien !

Je pensais que c'était du calcul mental en fait