C'est ridicule, j'arrive en Terminale, on me demande de prouver que f(x) = -4x² + 8x est croissante sur [0;1] et je galère sur la dérivée

Je trouve toujours que c'est décroissant (Dérivée : -8x + 8 (donc de forme ax+b donc du signe de a donc décroissant...))

Du signe de a ???
Et si x est négatif ?

Oui, j'ai ça dans mon cours : Mon cas correspond à la partie droite de l’encadré du coup ? Comme la dérivée que j'ai trouvé est :
-8x + 8 ; on a :
a = -8
Donc c'est décroissant ? Et ça s'annule en -b / a donc en 1.

Et comme l'intervalle c'est [0;1] x ne peut pas être négatif ?

si tu remplaces x par un nombre entre 0 et 1, -8x+8 ça va être positif en fait

Le soucis c'est qu'en remplaçant juste par les extrêmes de l'intervalle ça donne :

Pour 0 = 8
Pour 1 = 0

Donc c'est décroissant ?

bah non puisque ça reste positif
c'est le signe de la dérivée qui importe, pas sa valeur

Ah oui ! Je calculais avec la dérivée... Merci beaucoup.
Je pense avoir compris, je vais essayer de faire l'exos merci beaucoup

Du coup, c'est ça ou je suis à côté de la plaque ? :

j'ai pas compris ton délire avec a < 0 mais sinon oui c'est ça

C'est pour reprendre comme le formule le cours, mais merci en tout cas

Tu te casses la tête pour rien mais cest bon

Franchement tu peux écrire :
f(x) = -4x^2 +8x
f'(x) = -8x + 8
Or pour x € [0;1]; f'(x) sup ou égale à 0 donc f(x) est croissante sur cet intervalle
limite tu fais même pas de tableau tu t'en bats les couilles
( Que la dérivé soit égale à 0 en un point osef, dérivé = 0 la fonction reste croissante, juste pas "strictement croissante", mais si on te demande que la croissance c'est bon )

J'ai pensé à faire comme ça... juste à mettre linéairement :
8 > 0
-8x >= 0
Donc croissante (somme de termes positifs).

Mais c'est justement en calculant la dérivée que j'ai eu un doute, du coup j'ai tout repris à zéro de manière un peu plus compliqué; c'est bête mais pas grave

-8x c'est pas positif pour x compris entre 0 et 1…

C'est moi où le mec rédige beaucoup trop ? Même en Terminale, la rédaction type pour ce genre de broutille c'est l'expression de la dérivée + tableau de dérivation et c'est fini.
C'est quoi le délire avec ; "s'annule en -b/a" , "machin est de la forme ax+b" , "c'est croissant puisque c'est positif" ?
T'as juste à faire un vrai tableau de dérivation avec le signe de la dérivée, et les variations de la fonction.