Bonjour,
tout à l'heure j'ai été témoin de quelque chose qui m'a bien fait rire, je voudrais savoir quel serait la probabilité de cet événement :
2 personnes tirent un nombre aléatoire entre 1 et 100.
premier tirage : ils obtiennent 61 et 96.
juste après ils effectuent un autre tirage et.. obtiennent encore 61 et 96 !

J'ai perdu mes notions de proba de terminale donc bon.. comment calculer ça? merci !

1 chance sur (2 parmi 100 . 2 parmi 100) ?

1/100*1/100*1/100*1/100 = 1/100000000 je dirais

ok, et ca se calcule comment le "parmi" ? y a pas une histoire de factorielle ?

Tu veux la probabilité qu'un couple de nombre soit tiré deux fois, ou la probabilité que ça soit très précisément le couple (61;96) qui soit tiré deux fois ?

EDIT : aussi : y a une remise après le tirage du premier mec ?
Si tu préfères : est ce qu'il est possible que les deux personnes tombent sur le même numéro ?

A supposer que y ait bien une remise, bien que je sois pas super confiant quand je me lance dans des calculs de probas, j'aurais tendance à rejoindre l'avis de Jean-Supersatan.
La proba de tomber deux fois de suite sur le couple (61;96) serait de 10^-8
Celle de tomber deux fois de suite sur un couple quelconque serait de 10^-4

EDIT2 : (k parmi n) = n! / [(n-k)!*k!]

Oui il y a remise, et non c'est juste savoir la probabilité qu'ils aient deux fois le même couple en fait
Eh ben j'ai assisté à quelque chose d'encore plus improbable que l'euromillion
merci

Et en appliquant la formule, k et n seraient quel chiffre ?

Boarf, deux fois le même couple c'est pas si faible que ça, c'est une chance sur 10 000.
On est loin de l'euro million, où les chances de gagner doivent grosso modo être de 10^-8

Ben du coup en admettant que Higgs ait raison faut prendre k=2 et n=100

Alors évidemment, si tu tapes sur ta calculatrice :
100!/98!*2! cette dernière ne pourra pas te donner le résultat. (peu probable qu'elle soit capable de calculer 100!, c'est beaucoup trop élevé). Donc pour avoir une idée de combien ça fait, deux méthode :
Première possibilité : tu prends ta calculatrice, et tu cherches la fonction "combinaison" qui pourra calculer 2parmi 100.

Autre possibilité : calcul à la main, qui est assez simple :
2!=2
100!/98! = 100*99*98!/98!=100*99=9 900
Donc 2 parmi 100, ça fait 9900/2=4450.
t'aurais donc une chance sur 4450 de piocher deux fois le même couple
Comme tu vois, on tombe pas du tout sur le même résultat, donc soit Higgs se trompe, soit je me trompe.

Si c'est avec remise il s'agit pas d'une combinaison, on peut tomber 2 fois sur le même nombre.

Bon au final, quel calcul est juste...
Le 10^-8 tu l'as eu en prenant quoi en compte ?

10^-8 c'est la proba que le couple (61,96) apparaisse deux fois.
(y a une chance sur 100 que 61 apparaisse, puis une chance sur 100 que 96 apparaisse, puis à nouveau une chance sur 100 que 61 apparaisse, puis encore une chance sur 100 que 96 apparaisse. Au final on arrive bien à du 10^-8).

10^-4 c'est la proba qu'un couple apparaisse deux fois.
(concernant les deux premiers tirages, on se fiche de savoir quels nombres (x;y) vont sortir. Ensuite y a une chance sur 100 que le nombre x soit à nouveau sorti, puis une chance sur 100 que y sorte à nouveau. d'où le 10^-4.)

1/(2parmi100)², ce qui fait 1/4450², c'est la proba que le couple 61;96 sorte deux fois, en sachant qu'un même nombre ne peux pas être tiré par deux personnes différentes.

Quant à la proba qu'un couple (x:y) quelconque sorte deux fois, sans remises, ça sera 1/4450

En fait tous les calculs sont justes, mais ils calculent tous des trucs différents. Vu que ton problème était interprétable de plusieurs manières, c'était assez prévisible

Oui je comprends
Je upperai le topic avec la VOD du live où ça a eu lieu, comme ça ce sera clair
Merci !

Me revoilà !

Donc, ça commence ici, les deux joueurs tirent : http://youtu.be/J42N2LywNtg?t=29m10s
Puis, nouveau défi : http://youtu.be/J42N2LywNtg?t=30m42s (désolé pour les cris )