Salut

j'ai un DM sur les probas avec loi binomiale et tout le tralala

Le Sujet, ça peut aider
SpoilAfficherMasquerUne émission de télévision a relayé une étude montrant que certaines marques vendent
du thé contenant une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
Un commerçant sait que cette information va avoir un impact sur les ventes des
marques incriminées. Ce commerçant achète 80 % de ses boîtes chez un fournisseur A et
20 % chez un fournisseur B.
10 % des boîtes provenant du fournisseur A et 20 % de celles provenant du fournisseur
B contiennent une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées.
1. Un ami du commerçant considéré lui explique qu’il n’a pas lieu de s’inquiéter et que
pour 88% des boîtes de thé qu’il vend, la dose de pesticides ne dépasse pas les doses
maximales autorisées. Justifier ce résultat.
2. Le magasin étant réputé et le stock important, les clients achètent souvent les boîtes
de thé par lots. Lorsqu’on prend 10 boîtes de thé au hasard chez ce commerçant, on peut
assimiler le prélèvement à un tirage aléatoire sans remise compte tenu du stock
important.
Quelle est la probabilité que, sur un lot de 10 boites prélevées au hasard, au moins huit
ne contiennent pas une dose de pesticides dépassant les doses maximales autorisées ?
3. À des fins publicitaires, le commerçant affiche sur ses plaquettes « 97% de notre thé
est garanti sans pesticides ». Un inspecteur de la brigade de répression des fraudes
souhaite étudier la validité de l'affirmation. À cette fin, il prélève 200 boîtes au hasard dans le
stock du commerçant et en trouve 23 dont la dose de pesticides dépasse les doses maximales
autorisées. Au vu de ces résultats, quelle peut être la réaction de l'inspecteur de la brigade de
répression ?

A la question une je trouve donc P=0.88
Mais je galère à la question 2, je vois pas comment calculer p(X≥8)
Je sais que la proba du succès p(S)=0.88 que l'épreuve est répétée 10 fois et qu'il faut utiliser la loi binomiale mais c'est tout ce que j'arrive à comprendre Je sais calculer p(X=8) par exemple mais pas p(X≥8)

Donc si une âme généreuse est prête à m'aider, ce serait avec plaisir

Ca sera p(8 ou 9 ou 10)

P(X>=8 ) = P(X=8) + P(X=9) + P(X=10)

Oh mon dieu oui c'est tout con

Je suis vraiment débile des fois, merci beaucoup
On a tellement l'habitude de suivre bêtement le cours dans notre système scolaire que dès que ça sort un peu de l'ordinaire, même si c'est facile, ça nous perturbe

Merci encore

Ou 1-P(X<8) = 1-P(X=<7)

C'est mieux d'avoir 3 termes à calculer que 8.

C'est bien plus rapide a faire sur une calculatrice

Ah oui si t'as la fdr de la binomiale implémentée pourquoi pas. Mais si tu fais le calcul "à la main" avec les coefficients binomiaux c'est mieux de le faire dans le sens que j'ai dit.