Salut à tous,

Je suis en train de préparer un devoir de programme linéaire, et je bloque sur un exercice; alors je me permets de poster afin d'avoir votre aide.

Voici l'énoncé,

On pose le programme linéaire :
Max x+y
SC :
2≤x≤10
3≤y≤5
0,5x+y≤6

1. Quel est la forme standard du problème
2. Résoudre ce problème graphiquement et déterminer les quantités de produit A et B fabriquées chaque jour à l'optimum
3. Déterminer le bénéfice maximum

Pour la question 1, j'ai tenté un truc (cf http://www.noelshack.com/2015-10-1425490513-epson001.jpg), sauf que niveau rédaction je ne sais pas si c'est "bon" d'écrire ainsi la forme standard.
Pour la question 2, là, blocage totale... j'ai réussi à placer une droite, ensuite aucune idée...

Voilà, merci !

Pour la question 1 je ne sais pas pour la rédaction mais j’ai rien à redire.

Pour la question 2 tu traces toutes les droites. Donc non seulement x/2 + y = 6, mais aussi x =2, x = 10, y = 3, y = 5 pour extraire le polytope convexe de ton programme linéaire.
Ensuite tu traces ta contrainte : y + x = c, et tu fais « bouger » c jusqu’à tomber sur un maximum dans ton polyèdre (qui est un polygone ici).
Astuce : si tu tombes pas sur un sommet, tu t’es planté.