Bonsoir tout le monde, je bloque a une question de mon dm qui est la suivante:
Calculer l'integrale F(x)= 0∫x 1,5te^(-1,5t)dt
Je bloque car la formule du cours me donne comment trouver la primitive de u'e^(u) alors qu'on se trouve ici dans xu'e^(u)
Bref, si vous pouviez m'aider et par ailleurs me dire s'il existe une propriété concernant cette forme d'intégrale avec: a∫b xf(x)

Tu as vu les Intégration par parties ?
Si oui avec ça tu devrais pouvoir t'en sortir :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Int%C3%A9gration_par_parties (premiére formule)

Ton intégrale est en fonction de t donc tu peux sortir le x.

Je ne l'ai pas vue effectivement du coup comment aborder ça a ton avis? J'applique directement la formule? Est ce qu'elle est dans le cours des intégrales en TS? En tout cas merci beaucoup

Est ce que je peux utiliser directement cette propriété?
a∫b kf(x)= k a∫b f(x)

Là t'integres par rapport à t donc tu peux sortir ce qui n'en dépend pas comme ici le x.

C'est a dire "sortir" le x?

La question que je me pose c'est ton 0 et ton x qui entourent ton intégrale.
Ca veut dire que tu intègres de 0 à x ?

Oui c'est ça

Comme l'a dit quelqu'un auparavant, l'intégration par partie est la méthode la plus simple et la plus efficace. Mais c'est vrai que je crois que c'est une méthode qu'on voit post-bac.

J'ai pas regardé avec attention mais c'est le t devant l'exponentiel qui peut embêter. Sinon ça serait une simple intégrale d'une exponentielle.

Justement avec le cours de terminale S cette intégrale me semble difficile a calculer

Tu es sur que c'est pas t^2 sans l'expo ? Psk la ya pas le choix soit il faut intégrer par parties ce qui est HP soit l'énoncé est mal recopié

Dans l'Expo*

Et vu la tronche de l'intégrale ça m'étonnerait pas que t'ai mal recopié ou que le DM contient une faute de frappe

Je pense qu'il contient une faute de frappe sinon évidemment t^2 expliquerait tout dans ce cas la...