Le 28 février 2015 à 20:10:07 intersellar a écrit :
jai jamais été bon en maths , j'ai 21 ans et je bloque sur des trucks collège, vous pouvez m'aider ?
par exemple ca
A= (7x-3)² - (x-1)(3-7x) -9 + 49x²
= je développe en premier donc =
en prenant en compte l'identité remarquable =
7x² - 2*7x*(-3) + 3² - x*3 - x*7x - 1*3 - 1*7x - 9 + 49x²
= 7x² - 42x + 9 - 3x - 7x² - 3 - 7x -9 + 49x²
= - 42x + 9 - 3x - 3 - 9 + 49x²
= - 42x - 3x - 3 + 49x²
= - 45x - 3 + 49x² = 49x² - 45x - 3 jusque la je suis bon je pense ?? (corrigez moi sinon)
ensuite pour factoriser ça je comprend pas comment bien faire , pouvez vous m'expliquer ? merci
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(7x-3)² - (x-1)(3-7x) -9 + 49x²
7x² - 2*7x*(-3) + 3² - x*3 - x*7x - 1*3 - 1*7x - 9 + 49x²
Y a déjà plusieurs erreurs ici.
(a-b)²=a²-2ab+b². Visiblement tu connais bien l'identité remarquable, mais tu l'as mal appliquée.
ici, on identifie très facilement (7x)=a et 3=b
Donc (7x-3)²=(7x)²-2*(7x)*3+3²
Or (7x)²=7²x²=49x²
On tombe donc sur (7x-3)²=49x²-14x+9.
Tu avais oublié de mettre le 7 au carré, et tu avais également mis deux signes - pour calculer -2ab.
Ensuite, toujours sur cette même ligne de calcul :
Tu as l'air de dire que -(x-1)(3-7x)= -x*3-x*7x-1*3-1*7x
Toujours le même problème : visiblement, tu connais tes formules de distributivité, mais tu les appliques mal.
Commençons par calculer (x-1)(3-7x)
Ca fait x*3+x*(-7x)+(-1)*3+(-1)*(-7x)
Donc (x-1)(3-7x)=3x-7x²-3+7x=-7x²+10x-3
Sauf qu'on voulait calculer -(x-1)(3-7x).
C'est à dire (-1)*[(x-1)(3-7x)]
C'est à dire (-1)*[-7x²+10x-3] ou encore 7x²-10x+3.
Du coup pour la deuxième ligne, le résultat de ton développement devrait être :
49x²-14x+9+7x²-10x+3-9+49x².
Ensuite forcément, étant donné que tu t'es trompé là, toutes tes autres étapes de calcul sont fausses.
Mais de toutes façons, ça tombe bien, car on en vient à l'ultime erreur contenue dans ta deuxième ligne de calcul.
On te demande de factoriser ton expression, et toi tu as commis l'erreur de la développer ! Du coup tu te retrouves avec quelque chose d'extrêmement compliqué à factoriser !
Non, l'astuce c'est de repérer un facteur commun dans A. Je t'avoue qu'il ne saute pas forcément aux yeux lorsqu'on n'est pas habitué à ce genre d'exercices de maths.
On va essayer de le retrouver :
A=(7x-3)²-(x-1)(3-7x)-9+49x².
A priori, pas de factorisation possible ici.
Pourtant, on se dit : "tiens, y a un (7x-3) qui traîne, et un peu plus loin y a un (3-7x). Ca se ressemble vachement quand même !"
Donc comme on sait que -(7x-3)=-7x+3=3-7x, on remplace le "(3-7x)" par "-(7x-3)".
A=(7x-3)²-(x-1)*[-(7x-3)]-9+49x²
A=(7x-3)²+(x-1)(7x-3)-9+49x².
Là on est plutôt content, mais toujours impossible de factoriser A ! bah oui, il y a toujours ce "-9+49x² " qui se balade...mais bon, on se dit "normalement, il doit y avoir une astuce pour changer ce -9+49x² en quelque chose qui contient du (7x-3).
Or donc, coup de bol, 49x²-9 c'est une identité remarquable, que je te laisse retrouver.
Tu vas ensuite pouvoir factoriser A par (7x-3)
