Bonjour, j'ai besoin d'aide pour l'ex 2

Merci!

Salut,

remplace z par x+iy dans la formule de z', trifouille un peu (séparer partie réelle et imaginaire) pour arriver à ce qu'on te demande.

Pour la fin, il suffit de savoir que z' sera imaginaire pur dès lors que x' est nul.

J'ai déjà fait pas mal de calculs mais bon jvais continuer

Quelques débuts de calcul :

z² = (x+iy)² = ..... (identité remarquable)

i-z = i-(x+iy) = .... (distributivité)

Après on va se trimbaler du "i" au dénominateur dont on veut se débarrasser pour écrire z' sous forme algébrique ( x' + iy')

Pour ça il faut comme d'habitude penser à la quantité conjuguée : On va multiplier le dénominateur (et donc le numérateur pour ne pas dénaturer la fraction) par son conjugué pour obtenir un résultat réel (sans "i")

Au bout de tout ça tu devrais avoir la forme souhaitée, modulo des erreurs de calculs ou une erreur d'énoncé.

Ah oui j'avais oublié de multiplier par le conjugué, je vais réessayer, merci!

Un autre exercice, je sais pas du tout comment faire ?

Pour la première partie, écris R(X) comme un polynôme de degré 2, développe et identifie les coefficients. La suite viendra toute seule.