L'énoncé :

On note (phi) = 1+V5/2, que dire alors de (phi) pour l'équation x²-x-1=0 ?

Ma réponse :

x²-x-1=0
(x-1/2)²-1/4-1=0
(x-1/2)²-5/4=0
(x-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
x-1/2-V5/2=0
x=(1+V5)/2

Non, tu remplaces x par 1+V5/2 et tu vérifie que x²-x-1=0

(1+V5/2)²-1+V5/2-1=0
(1+V5/2-1/2)²-1/4-1=0
(1+V5/2-1/2)²-5/4=0
(1+V5/2-1/2-V5/2)(x-1/2+V5/2)=0
1+V5/2-1/2-V5/2=0
1+V5/2=(1+V5)/2

Alors :s

.......................

quand on te demande de vérifier que (phi)²-phi-1 = 0, tu as juste à calculer phi²-phi-1 et à voir si c'est effectivement égal à 0

(1+V5/2)²-1+V5/2-1=0
(1+2V5+4/4)-(1+V5/2)-1=0
Je ne sais pas l'effectuer..

C'est faux dès la première ligne de toutes façons.

Si je te demande "que peut on dire de 4 par rapport à l'équation x²+x+1=0 ?", tu vas me répondre quoi ?
D'après ce que tu as écrit, tu vas me répondre :
4²+4+1=0
16+4+1=0
21=0
...petit souci, n'est ce pas

Bref. Tu calcules juste ((1+V5)/2)²-(1+V5/2)-1. Mais ne dis surtout pas que ça vaut 0, tant que tu n'as pas fini ton calcul...

Tiens, prends la fonction x+2.

Remplace x par phi et regarde ce que ça donne