Bonjour, j'ai du mal pour une question de mon dm.

On a f (x) = -cos (2x)+ sqrt(3)sin (2x)

Trouver A et B tel que f (x) = Asin (2x+B)

J'ai remarqué que f (x) = -sin (2x+pi/2)+sqrt (3)sin (2x)

En fait j'essaie de trouver un facteur commun pour finir avec qqch du type a (sin bx + c + sin dx + e), mais je sais pas si ça m'aiderait...

J'ai besoin d'aide

(A et B sont deux reels)

Tu peux partir de Asin(2x+B) et développer le sin, puis identifier avec ta formule de départ.

Ah oui pas bête je vais essayer ça merci

asin (2x+b) je dois le développer quand asin(2x) * acosb + asinb * acos (2x) ?

jdis sûrement une connerie

Oui tu as un A en trop, Asin(2x+B)=A*(cos(2x)*sin(B) + cos(B)*sin(2x))
Ensuite tu imagines qq valeurs particulières de A et B (pour lesquelles on a une expression exacte du cosinus et du sinus) et tu devrais trouver assez vite ;)

Merci.

rebonjour, j'ai laissé mon dm de côté et je m'y suis remis aujourd'hui, mais je bloque toujours sur cette question...

J'ai f (x) = Acos(2x)sin(B) + Acos(B)sin (2x) = -cos (2x) + sqrt (3)sin (2x)

je vois vraiment pas comment isoler sinus et cosinus
c'est la seul question que j'arrive pas, après celle là je finis mon dm en 30 minutes

pas question d'isoler, juste de résoudre un systeme :

Asin(B) = -1
Acos(B)=sqrt(3)

et oh.. miracle.. on remarque que cos(5pi/6) = sqrt(3)/2 et que sin(5pi/6)=-1/2

Ah oui
merci