Bonjour, voici le lien de l'énoncé de mon exo :
1) je trouve un système inconsistant grâce à la 4eme ligne
2) det(A) = 0 donc pas inversible
3) j'échelonne et réduit et trouve un système inconsistant ce qui n'est pas normal donc need help please
4) non inversible donc pas injective

j'ai trouvé :
S = {0,x3,x3,0}

mais pour la 4) je sais qu'elle est pas injective car A est pas inversible mais après comment je déduis qu'elle surjective ?

Surjectivité <=> Injectivité <=> Bijectivité pour une application linéaire f : E -> F avec E et F de même dimension finie

oui je sais que si elle est bijective, elle est les 2, mais là elle est pas injective donc pas bijective mais comment je déduis qu'elle est surjective ou non ?

si elle était surjective, elle serait injective et bijective. vu qu'elle n'est pas injective...

Injective <=> surjective, donc si elle est pas injective elle est pas non plus surjective.

ah oui pardon merci les gars