Salut
J'ai un problème et j’espérais que vous pourriez m'aider à le résoudre
Soit u(n) = [1+(1/n)]^n
Je dois transformer ln u(n) afin de calculer lim(n-->+inf) ln u(n)
J'ai conjecturé graphiquement que la limite est égale à 1, mais quand j’essaye de le démontrer par le calcul je tombe toujours sur des formes indéterminées, peut importe comment je transforme ln u(n)
Je vous remercie d'avance

ln(u(n)) = n*ln(1 + 1/n) = ln(1 + 1/n)/(1/n).

Or ln(1+x)/x tend vers 1 quand x tend vers 0 (si tu ne l'as pas vu tu peux facilement le montrer en considérant cette limite comme un taux d'accroissement) et 1/n tend justement vers 0 quand n tend vers l'infini.

Oh la vache
J'aurais jamais pensé a le faire comme ça, merci beaucoup pour l'aide