Salut les gars, j'ai juste un petit souci car je n'arrive pas à trouver une question en proba :
J'ai (Xi) iid suivent une loi uniforme sur [0,M] (bon c'est un theta mais on va dire M)
Je vais noter X la moyenne empirique.
donc avec le TCL on montre que sqrt(n)(X-M/2)) suit une N(0,M²/12) ok c'est vraiment le théorème tout betement.
Ensuite on doit montrer que sqrt(n)(2X-M) suit une N(0,M²/3)
J'ai bien remarqué que c'était 2 fois la loi plus haut, donc j'ai pensé à slutsky au début seulement rien ne converge vers une constante donc c'est pas la peine
puis j'ai essayé en passant par la fonction caractéristique de la loi normale, mais j'arrive pas non plus à retomber sur mes pattes.
pareil, si je vois mes deux variables (qui sont donc identiques) comme un vecteur gaussien, l'addition des deux est donc la somme des variances, et je retombe toujours pas sur le bon truc, je dois me tromper.
voilà, des suggestions ? merci
