Salut les gens j'ai besoin de votre aide car je ne sais plus comment on résous ce type d’équation.
Merci

Résolution analytique : Etudie les variations de la fonction x-> exp(x)-3x pour trouver une valeur approchée de la solution si elle existe.

En faite on me demande le nbre de solutions pas de trouvé la valeur exacte. J'ai la solution (cad 2) mais je sais pas comment on en obtient seulement 2.

ok je vais faire ça merci

Le 15 février 2015 à 16:43:25 Touristique a écrit :
En faite on me demande le nbre de solutions pas de trouvé la valeur exacte.

Encore heureux

Tu fais un tableau de variation, ça tombera tout seul.

ça y est j'ai le tableau. Je sais juste que c'est décroissant de -infini a ln(3) et croissant de ln(3) a + infini, et ça s'annule en 3-3ln(3)

Vous voyez pas le théorème de bijection en terminale ?
Au pire tu mets les valeurs et tu vois très bien comment ça se passe ...

Nan je crois pas ça ne me dis rien. Donc d'après le tableau ya qu'une solution ?

Non y'en a 2 ... Cherche la valeur en ln(3) et les limites en + et - inf

OK c'est bon j'en trouve 2, merci beaucoup

Heu nan en fait voila le tableau que j'obtiens, j'ai qu'une solution, mais je vois pas l'erreur
http://drawisland.com/upload/14240170725347.png

T'es sûr que t'as jamais bossé sur le corollaire du théorème des valeurs intermédiaires ?

euh au passage, ton tableau de variation est faux :
si la limite en -infini est -3, et que ta fonction décroit, elle risque pas de "décroitre" jusqu'à 3-3ln(3)

Si je connais le CTVI, mais il dit juste qu'il existe au moins une solution nan ?

Il dit qu'il en existe exactement deux, mais là t'as foiré ton calcul de limite en -infini donc forcément tu peux rien conclure.
Au passage, le "théorème de bijection" évoqué plus tôt, c'est l'autre nom du CTVI

Oui c'est pas -3, c'est l'infini aussi. Oui donc ya bien 2 solutions du coup. Merci beaucoup

pour avoir -3 j'avais fais la limite de la dérivé, erreur à la c*n qu'il faudrait que j'evite de faire ^^

De rien
Juste une dernière précision vis à vis de ce message :

Le 15 février 2015 à 17:20:11 Touristique a écrit :
Si je connais le CTVI, mais il dit juste qu'il existe au moins une solution nan ?

Le CTVI ne te dit pas qu'il existe "au moins" [X] solution, mais qu'il en existe exactement [X].
C'est le TVI qui, étant moins précis, ne te donne pas le nombre exact.

OK Et dans ce cas comment on l'aurait appliqué le CTVI ?

Bah justement, tu viens de l'appliquer.

Le TVI, c'est juste "la fonction est continue, f(5)=50 et f(10)=100, donc forcément si je prends un nombre entre 50 et 100, il aura forcément un ou plusieurs antécédents dans l'intervalle [5;10]."

Le CTVI c'est "la fonction est continue, strictement croissante, f(5)=50 et f(10)=100 donc forcément, out nombre entre 50 et 100 possède un UNIQUE antécédent dans l'intervalle [5;10]"

Ah ok d'accord. Merci a tous bonne fin de weekend