Bonswar a tous!

comment peut-on trouver la valeur exacte du cosinus d'un angle quelconque de la forme Pi/k avec k entier? Je veux dire par là une méthode vraiment générale, qui marche pour tout entier k

Du style comment calculer Pi/24

Produit en croix en utilisant des valeurs remarquable ?

Tu peux détailler ? en utilisant l'exemple PI/24 Stp

Peut-être avec la formule de Moivre (terminale S...)
mais rien que pour calculer pi/24 c'est assez lourd à mettre en place. On aurait en fait la relation

(cos(4*pi/24) + i*sin(4*pi/24)) = (cos(pi/24) + i*sin(pi/24))^4

où i est le fameux nombre imaginaire (pas abordé avant la TS... encore)
cf http://fr.wikipedia.org/wiki/Formule_de_de_Moivre

L'idée serait de développer le membre de droite ; dans le membre de gauche on remplace par les valeurs remarquable qui correspondent à pi/6. Puis on essaye d'arranger ça comme on peut... je ne sais pas si ça marche toujours (voire souvent) en théorie, mais en pratique c'est assez chiant

Le problème, j'ai noté sa, c'est que j'ai probablement un controle demain, et j'ai déja vu un exercice du genre au tableau, et j'étais absent la séance passé ou il a expliqué (le prof) et quand j'ai posé la question comment faire il ma dit que les absents avaient toujours tords.

Tu n'auras pas ce genre de problème, ne t'inquiètes pas

Toi ça sera du cos et du sin d'un angle sous la forme k*pi/2 ou k*pi/3 ou k*pi/4 ou k*pi/6

Je me souviens vaguement d'un ou deux exercices de Géométrie de seconde dans lesquels on essaye de déterminer la valeur de sin(pi/12) et cos(pi/12). T'en as peut-être 1 ou 2 dans ton manuel
En tout cas je n'ai pas vu de méthode générale pour calculer cos(pi/k).

Je vois pas vraiment l'interet de faire ça alors que tu ne toucheras pas à ce genre de valeur avant la Terminale S

Faut généralement pas chercher l'intérêt des exos

Ça m'étonnerait fortement que tu aies des valeurs telles que Pi/24 mais peut-être plus du style k*Pi/2 ou 3-4-6.
Encore que, je ne sais plus si en seconde on apprend toutes les formules trigo qu'on a en terminale ou en première

Abel a démontré la chose suivante : on ne peut calculer le cosinus et le sinus d'un angle de façon explicite seulement si l'angle est sous l'une des formes suivantes : pi/2^n, pi/(5*2^n) et pi/(3*2^n) ; n désigne ici un entier naturel. Par exemple, tu peux calculer le cosinus (et donc le sinus) et pi/4, de pi/5 et de pi/24, mais pas celui de pi/7 ou de pi/9.