Déjà, si un nombre complexe est réel, que dire sur sa partie imaginaire et sur sa partie réelle ?
calculer une fonction f:C->C, ça revient à associer à chaque point du plan complexe un autre point.
Là on te demande de trouver les points du plan complexe tels que leur image par f(z)=(1 + z)(i +z*) est un réel
(avec * le conjugué)
Donc il faut que tu trouves un moyen d'écrire f(z)=c+i*d, la méthode classique est effectivement de remplacer z par a+ib
Une fois que tu as trouvé ce que valent c et d, tu veux que c+i*d soit réel, cela va te donner une équation qui va te permettre de caractériser les points du plan que tu cherches.
